TEMAS PARA EL PARCIAL 1 DE ANÁLISIS MATEMÁTICO III
2024
         (Todos los temas incluyen teórico y práctico. En rojo, no va)
Para horario extra de consulta, solicitar en clase. El miercoles 04/10 se dara clase de repaso y consulta.

 1. Operaciones con números complejos.

2. ¦'(z) y analiticidad, casos, condiciones de Cauchy-Riemann en forma polar y cartesiana.

3. Armónicas conjugadas; Obtención de la conj. Flia. de curvas ortogonales.

4. Funciones elementales, Transformacion 1/z, raíces singularidades y mapeos; az, az+b, e^z, 1/z,. Conformidad del mapeo y factores de escala.

5. Teoremas: de la integral de Cauchy y fórmulas integrales de Cauchy.

6. Series de Taylor y de Laurent, condiciones de convergencia.

7. Ceros , residuos y polos. 

Cálculo de Integrales de tipo I, II y III. 

TEMAS PARA EL PARCIAL 2 DE ANÁLISIS MATEMÁTICO III 2024

           (Todos los temas incluyen teórico y práctico, en rojo, no va)

1. Teorema de los residuos. Principio del argumento. 
2. Serie de Fourier, coeficientes.
3. L {¦(t)}, teo. corr. 1^o y 2^o, fórmulas elementales. L {¦ periódica}, teorema de convolución.
4. d(t), propiedades, L {d(t)}. Solución de ecuaciones diferenciales.
5. Método de las series de potencias para ecuaciones diferenciales, producto de Cauchy, función G(z).
6. Ecuación de Legendre, soluciones, fórmulas de Rodrigue y Schläfli. Función generatríz.
7. Ec. de Bessel, coeficientes de la solución, J_p(x), J-_p(x), J_o(x). Función generatríz. Integral de Bessel
8. Problema de Sutrm - Liouville. Operadores hermitianos, id. de Lagrange y cond. de simetría. Autovalores y autofunciones. Desarrollo en serie de autofunciones.
9. Ecuac. en deriv. parciales, ecuac de ondas, del calor. Método de separación de variables.
10. Ecuación de las características, solución de Ñ ² = 0, en coord cil. y esféricas.
11. Cálculo variacional. Prob. Elemental del cálculo variacional, ecuaciones de Euler - Lagrange.